태양계내에 존재하는 행성은, 태양으로부터 거리가 가까운 것에서부터 순서대로 늘어놓으면 이웃 행성의 거리에 등비 급수의 관계가 있고, 그 비율은 약 1.3 ~ 3.4 사이에 있다.
따라서 행성 사이의 거리를 로그 스케일로 나타냈을 때, 각 행성이 균등 한 간격으로 늘어선 경향이 있다고 컨설팅 회사를 경영하고 있는 존 쿡이 설명하고 있다.
로그 스케일이라는 것은 그래프에 로그 눈금을 사용하는 것이다. 보통의 그래프에서, "3, 4, 1000"의 3개의 값을 그래프 화하면, 그래프만을 보고 3, 4의 크기의 차이를 알아낼 수 없다. 그래서 Y축에 로그 눈금을 사용하여 "1, 10, 100, 1000"을 일정한 간격으로 정렬하여 그래프 화하면 돌출 된 값이 존재하더라도 3과 4의 차이를 확인할 수 있다는 것이다.
▼다음의 그래프는 로그 스케일을 사용하여, 태양계 행성의 거리를 보여준다. 세로축은 태양으로부터의 평균 거리(천문 단위 : AU)를 로그 스케일로 보여준다. 또한 횡축의 숫자는 행성을 나타내고, 수성, 금성, 지구, 화성, 목성, 토성, 천왕성, 해왕성, 그리고 카이퍼 벨트 천체 인 명왕성과 에리스를 태양에서 가까운 순서대로 숫자를 나타내고 있다. 이 그래프에 따르면, 4번 화성과 5번 목성 사이에 큰 격차가 있지만, 그 이외의 부분은 직선을 그리고 있어 균등한 위치 관계가 있는 것을 알 수 있다.
▼여기서, 화성과 목성 사이에 존재하는 소행성 체 중에서 가장 큰 천체 인 세레스를 5번째 행성에 포함하면, 화성과 목성 사이의 갭이 메워져, 방금 그래프보다 균등한 위치 관계로 된다.
또한, 이 법칙은 해왕성의 궤도를 설명하지 못하는 것으로, 행성 과학에서 우연이라고되어 있지만, 쿡 씨에 의하면, "이 법칙은 다른 행성계에도 들어맞다"고 말하고 있어, 다른 행성계도 그래프 화하고 있다. 또한 다음의 행성계의 그래프에서 사용되는 별에서 행성까지의 거리가 평균 거리가 아니라 타원 궤도의 반장축 거리가 되고있다.
▼케플러 90은 8개의 행성이 존재하고, 태양계와 동등한 규모의 행성계로 해서 처음 발견 된 것으로 알려져 있다. 별에서 각 행성까지의 거리를 로그 스케일로 표시하면, 4번과 5번 행성의 위치가 어긋나 있지만, 거의 직선 형상이 균등 한 위치 관계임을 알 수 있다.
▼HD 10180에는 7개의 행성과 2개의 미확인 행성이 존재하고 있다. 다음의 그래프에서 미확인 행성은 3번과 6번에 해당한다. 항성의 위치 관계를 보면 8번과 9번 행성이 다소 떨어져 있지만, HD 10180의 행성계도 거의 균등한 위치 관계라고 말할 수 있다.
▼글리제 892는 5개의 행성과 미확인 두 행성의 존재가 확인되고 있다. 미확인 행성은 5번째와 6번째에 해당하고, 그래프 화하면 6번째 행성의 위치가 크게 어긋나있는 것을 알 수 있다. 쿡은 "6번째 행성의 위치에 더 가깝다고 밝혀지면 직선 모양이 된다"고 말한다.
▼트라피스트 1은 각 행성의 거리가 0.01~0.06 AU로 매우 짧다는 특징이 있다. 또한 트라피스트 1은 행성의 거리를 로그 스케일로 보여줄 때, 다른 어떤 행성 시스템 보다 균등 한 위치 관계가있는 것을 알 수 있다.
▼또한 쿡 씨는 6개의 행성을 가진 4개의 행성계(케플러 -11, 케플러 20, HD 40307, HD 34445)도 조사하고 있고, 이들도 거의 균등한 위치 관계에 있음을 보여준다.
이 행성의 위치 관계에 법칙 성이 존재하는지 우연 때문인지는 알 수 없지만, 향후 추가 조사에서 밝혀질 가능성이 있다.