까마귀는 4까지 직관적으로 꼬븡ㄹ 수 있다고 알려져 있다. 그리고 인간도 직감적 이해는 마찬가지로 "4"가 한계인것 같다...
미국 매사추세츠공대(MIT)와 버클리 캘리포니아대(UCB)에서 진행된 새로운 연구에서, 인간의 수를 세는 능력은 숫자에 이름이 있느냐에 의존한 것으로 나타났다.
이 연구에 따르면, 숫자에 이름이 없는 문화에서는 수를 세는 능력이 극히 제한되어 있다고 한다.
공업화된 사회에서는 무관한 전통적인 문화에 속하는 사람들 중에는 "5 이상의 숫자를 나타내는 명사"가 존재하지 않거나, 한정적인 경우가 있으며, 그러한 사회에서 생활하는 사람들은 "4"를 넘는 수의 작업의 정확성이 상실되어 있었다.
아무래도 인류가 다른 생물과 달리, 수학에서 마운트를 취할 수 있게 된 것은, 언어의 존재에 열쇠가 있는 것 같다.
우리 인간과 다른 동물을 갈라놓는 큰 요인으로 언어 외에 수학적인 능력이 있다. 까마귀 등 비교적 영리하다고 여겨지는 동물이라도, 셀 수 있는 것의 수의 한계는 "4"까지이다.
반면에, 인간은 시간만 있으면 1억에서 10억도 헤아릴 수 있다.
그런데 이건 정말로, 인간이 1억이나 10억이라는 수를 인식하고 있다고 할 수 있을까?
과거의 연구에서는 인간이 큰 수를 실제로는 "인식하고 있지 않다"는 것이 밝혀지고 있다. 인간에게 있어서 1억이나 10억은 0과 마찬가지로 개념으로만 존재하는 수이며, 인식하고 있다기보다는 1억이나 10억이라는 개념이나 말을 안다는 것에 불과하다.
또 12와 같은 아주 작은 숫자에서도, 우리는 3이 4개 혹은 4가 3개라는 한손의 손가락이하의 숫자의 조합으로 인식하기 쉽다.
게다가 7과 같은 한 자릿수의 수에 대해서도, 3과 4를 더한 것, 9도 3이 3개로 "인식"하는 사람이 많을 것이다.
한숫자도 로마 숫자도 4가되면 확연히 표기가 바뀌고, 주사위의 눈도 4에서 5에 걸쳐 점의 수보다 도형으로서의 인식을 촉진하는 배치뢰 되어있다.
초등 학생일 때 배우는 구구단에서는 보다 큰 수의 곱셈을 취급하지만, 구구단은 어디까지나 언어적인 암기이며 직감적인 수의 이해와는 다르다.
과거에 행해진 아이들이 수를 인식하는 과정의 연구에서도 흥미로운 결과가 나오고 있다.
아이들은 처음에 1을 이해하고, 그 다음엔 2, 3, 4를 직감적으로 이해하게 된다. 그런데 5를 학습하는 순간, 6이나 7뿐만 아니라 그 이후에 이름이 붙은 숫자를 한 순간에 이해하게 되는 것.
또, 니카라과에서 행해진 연구에서는, 일부 선천성 청각 장애인들은 4보다 큰 숫자를 표현할 수 없는 것으로 나타났다. 수를 언어의 형태로 귀를 통해 학습할 수 없고, 교육도 불충분할 경우, 4개가 넘는 수의 인식에도 큰 어려움이 있었던 것 같다.
더욱이 현대적 교육이 이루어지지 않은 피라아족과 문두르크족의 성인에서 돌을 다루는 테스트를 실시한 결과, 다루는 돌의 수가 4개가 넘으면 부정확성이 증가하는 것으로 나타났다.
이 결과는, "1부터 4"까지와 "5이후의 숫자"에서는 본질적으로 다른 인지가 작용하고 있음을 나타내고 있다.
즉 "1에서 4"까지는 본능으로 세고, "5이후"는 언어적 인지 지식으로 세고 있을 가능성이 있는 것이라는...
그러나, 지금까지의 연구에서는, 수를 세는 능력을 측정하는 방법이 다양하고 그 방법도 반드시 적절하지는 않았다.
그래서 이번에 MIT의 연구자들은 매우 간소하고 강력한 설득력을 가지는 수를 세는 능력의 측정 방법을 실시하기로 했다.
■ 알고 있는 수의 이름 직전까지는 정확하게 다룰 수 있는
MIT 연구자들이 실시한 조사방법은 위의 그림과 같이 "세로로 늘어놓은 버튼과 같은 수의 돌을 가로로 늘어놓는다"는 것이었다.
아무것도 아닌 작업처럼 보이지만, 사실은 그렇지 않다.
세로로 늘어놓은 버튼과 같은 수의 돌을 가로로 나열하려면, 세로로 늘어놓은 버튼을 한번 뇌 안에서 "수"로 변환하는 정보처리가 필요하기 때문이다.
연구자들은 이 테스트를 아마존 오지에 사는 치마네족 사람들에게 실시. 치마네 사람들의 교육수준은 한정적이고 알고있는 숫자의 명사의 한계치는 개인마다 제각각이다.
거기서 연구자들은 알고있는 "수의 명사"의 한계가 6~20까지의 사람들 15명(저카운트 능력자)을 특정하고, 돌을 늘어놓는 실험을 실시.
그 결과, 정확한 수의 돌을 배열할 수 있는 능력은 알고 있는 "수의 명사"에 크게 의존하고 있으며, 돌을 배열하는 정확도는 알고 있는 숫자의 한계치보다 "약간 낮다"는 것을 알 수 있다.
예를 들어, 10까지의 숫자 이름만 아는 사람의 경우, 정확히 정렬되는 돌의 수는 8개 정도이고, 15까지의 숫자 이름을 아는 사람은 다루는 돌이 13개 정도가 되면 오류를 범하게 된다.
즉, 10까지 밖에 숫자의 이름을 모르는 사람에게 있어서 8은 이미 이른바 "많다"라고 되어 근사치(대체)로 표현하는 대상이되고 있고, 15까지의 숫자 밖에 모르는 사람은 13개부터가 "많다"가 되어 정확성이 없어지고 있었던 것이다.
또 실험에 협력받은 저카운트 능력자들의 전체적인 성적을 분석하면, 실수가 "4~5"정도에서부터 증가하기 시작해, 취급하는 버튼과 돌의 양이 증가하는 것에 따라, 실수의 폭도 커져 가는 것으로 판명되었다.
이 결과는, "숫자"를 거의 모르는 사람에게 있어서, "5"라고 하는 수가 최초의 벽이 된다는 것을 나타낸다.
■ 까마귀도 "4", 꿀벌도 "4", 인간도 "4"....왜 "4"까지 일까?
이번 연구를 통해, 수를 다른 작업에는 "숫자"를 나타내는 언어가 필요하다는 것이 밝혀졌다.
인간이 무교육 상태로 정신적으로 인식할 수 있는 수는 까마귀와 같은 "4"가 한계였고, "5"나 "6"조차 해당하는 명사(숫자)등의 독자적인 표현 방법이 필요했다.
또 수에 관한 작업의 정확성이, 알고 있는 "숫자"의 한계치보다 낮은 이유로서 연구자들은 사용 빈도나 학습 빈도를 들고 있다.
수를 읽는 연습이나 실생활 무대에서는 작은 수일수록 사용빈도가 높아지기 때문에, 수에 대한 적응에 편차가 생길 가능성이 있다고 생각된다.
근년의 연구에서는, 벌등의 부척추 동물도 "4"까지는 세는 능력이 있는 것이 보고되고 있고, "4"라고 하는 한계치는 뇌의 크기에 관계없이 사람, 까마귀, 곤충 등 폭넓은 동물에서 공통되고 있을 가능성이 지적되고 있다.
현재로서는 왜 "4"가 한계치로 되어 있는지는, 자세하게 알려져 있지 않다.
단지 "4"를 인식할 수 있으면, 나무의 열매를 돌로 부수는 것은 쉬워질 것이다. 돌을 이용해 열매를 깨뜨리기 위해서는 내손, 손에 든 돌, 열매, 토대 돌 등 4가지 요소를 이해해야 하기 때문이다....
연구자들은 향후도 수치인지에 있어서의 언어등이 완수하는 역할을 조사하는 것으로, 인간 인지 능력의 불가사의를 밝혀 나갈 예정이다.